Question

Determina el valor del cateto si uno de sus catetos vale 6 y su hipotenusa c=13
14.31 u cuadradas
10.53 u cuadradas
11.53 u cuadradas
9.53 u cuadradas
6.16 u cuadradas​

Answer 1

Respuesta:

→ 11,53u² = x.

Explicación paso a paso:

$\Large\underline{\textbf{Teorema de Pit\'agoras}}$

Antes que nada veamos unos conceptos básicos.

El Teorema de Pitágoras es utilizado únicamente en un triángulo rectángulo para poder hallar un lado desconocido de este y tiene 3 lados los cuales son:

1. Hipotenusa: Es el lado más largo del triángulo rectángulo; por ende, tiene mayor longitud y se ubica al frente del ángulo de 90°.
2. Catetos: Los catetos son los otros dos lados del triángulo rectángulo y se ubican arriba o abajo dependiendo del ángulo del triángulo.

El Teorema de Pitágoras nos dice que la hipotenusa al cuadrado es igual a un cateto al cuadrado más el otro cateto al cuadrado, esto se puede llevar a un lenguaje algebraico.

$\large\boxed{\bold{H^{2} =a^{2} +b^{2}}}$

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Lo primero que haremos será ubicar nuestros datos de acuerdo a los lados del triángulo rectángulo.

→ Datos.

• $\texttt{Hipotenusa}=13$
• $\texttt{Cateto}=6$
• $\texttt{Cateto 2}=x$

Utilizamos el Teorema de Pitágoras.

$13^{2} =6^{2} +\text{x}^{2}$

Elevamos al cuadrado los valores de 13 y 6.

$169=36+\text{x}^{2}$

Pasamos los números naturales al un lado con signo cambiado, esto se debe a que x² se pueda quedar sola y así poder hallar su valor.

$169-36=\text{x}^{2}$

Restamos los números teniendo en cuenta el signo del número mayor, el cual el número mayor es 169 y es positivo(+).

$133=\text{x}^{2}$

Para poder hallar el valor de "x" el exponente cuadrado(²) pasa al otro lado como raíz cuadrada(√).

$\sqrt{133} =\text{x}$

Sacamos la raíz cuadrada.

$\boxed{\boxed{\bold{11,53=x}}}$