resolver mediante el metodo de las determinantes y halle x, y
x sobre 5 =y sobre 4
y sobre 3 = x sobre 3 -1
Respuestas
Explicación paso a paso:
{
3y−
14
x
=26
7
x
+
3
y
=5
\begin{gathered}\textbf{Metodo Sustitucion} \\ \\ \bullet Despejamos \ la \ primera \ ecuacion \end{gathered}
Metodo Sustitucion
∙Despejamos la primera ecuacion
\begin{gathered} \frac{x}{7}+ \frac{y}{3}=5 \\ \\ \frac{y}{3}=5 - \frac{x}{7} \\ \\ y = (5 - \frac{x}{7})*3 \\ \\ y = 15 - \frac{3x}{7}\end{gathered}
7
x
+
3
y
=5
3
y
=5−
7
x
y=(5−
7
x
)∗3
y=15−
7
3x
\bullet Reemplazamos \ en \ la \ segunda \ ecuacion∙Reemplazamos en la segunda ecuacion
\begin{gathered}3y- \frac{x}{14}= 26 \\ \\ 3(- \frac{3x}{7}+15) - \frac{x}{14} = 26 \\ \\ - \frac{9x}{7}+ 45 - \frac{x}{14} = 26 \\ \\ - \frac{9x}{7} - \frac{x}{14} = 26 - 45 \\ \\ - \frac{19x}{14} = -19 \\ \\ x = -19 : \frac{-19}{14} \\ \\ \boxed{x= 14} \end{gathered}
3y−
14
x
=26
3(−
7
3x
+15)−
14
x
=26
−
7
9x
+45−
14
x
=26
−
7
9x
−
14
x
=26−45
−
14
19x
=−19
x=−19:
14
−19
x=14
\bullet Reemplazamos \ x \ en \ la \ primera\ ecuacion \ para \ hallar \ y∙Reemplazamos x en la primera ecuacion para hallar y
\begin{gathered}y = \frac{-3x}{7} + 15 \\ \\ y = \frac{-3(14)}{7} + 15 \\ \\ y = \frac{-42}{7} + 15 \\ \\ y = -6 + 15 \\ \\ \boxed{y = 9}\end{gathered}
y=
7
−3x
+15
y=
7
−3(14)
+15
y=
7
−42
+15
y=−6+15
y=9
La \ solucion \ es \ x= 14 \ y = 9La solucion es x=14 y=9
\begin{gathered}\textbf{Metodo Igualacion} \\ \\ \bullet \textit{Despejamos "y" en las ecuaciones} \\ \\ 1) \frac{y}{3}= 5 - \frac{x}{7} \\ \\ y = (5- \frac{x}{7})* 3 \\ \\ y = 15 - \frac{3x}{7} \\ \\2) 3y = 26 + \frac{x}{4} \\ \\ y = (26 + \frac{x}{4}) : 3 \\ \\ y = \frac{26}{3} + \frac{x}{12} \end{gathered}
Metodo Igualacion
∙Despejamos "y" en las ecuaciones
1)
3
y
=5−
7
x
y=(5−
7
x
)∗3
y=15−
7
3x
2)3y=26+
4
x
y=(26+
4
x
):3
y=
3
26
+
12
x
\begin{gathered} \bullet \textit{Igualamos las dos ecuaciones} \\ \\ 15 - \frac{3x}{7} = \frac{26}{3} + \frac{x}{42} \\ \\ \bullet \textit{Despejamos "x"} \\ \\ 15 - \frac{26}{3} = \frac{x}{42} + \frac{3x}{7} \\ \\ \frac{45-26}{3} = \frac{(1+3*6)x }{42} \\ \\ \frac{19}{3} = \frac{19x}{42} \\ \\ x = \frac{19}{3}: \frac{19}{42} \\ \\ \boxed{x= 14} \end{gathered}
∙Igualamos las dos ecuaciones
15−
7
3x
=
3
26
+
42
x
∙Despejamos "x"
15−
3
26
=
42
x
+
7
3x
3
45−26
=
42
(1+3∗6)x
3
19
=
42
19x
x=
3
19
:
42
19
x=14
\begin{gathered} \bullet \textit{Reemplazamos el valor de "x" para hallar "y"} \\ \\ y = \frac{1x}{42}+ \frac{26}{3} \\ \\ y = \frac{1*(14)}{42} + \frac{26}{3} \\ \\ y = \frac{1}{3} + \frac{26}{3} \\ \\ y = \frac{27}{3} \\ \\ \boxed{y = 9} \end{gathered}
∙Reemplazamos el valor de "x" para hallar "y"
y=
42
1x
+
3
26
y=
42
1∗(14)
+
3
26
y=
3
1
+
3
26
y=
3
27
y=9