Question

1. Resuelve el siguiente problema. Desarrolla el procedimiento e incorpora la solución.

Se mide la cantidad de agua que sale de una manguera y se encuentra que una cubeta de 8 Litros se llena en aproximadamente 14 segundos:

a) Calcula el volumen de la cubeta en metros cúbicos (1 m3 = 1000 L). Primero desarrolla detalladamente la conversión.


b) Calcula cuántos metros cúbicos salen por la manguera cada segundo. Desarrolla y escribe las operaciones que estás realizando para llegar al cálculo.


El cálculo anterior es el gasto (G=V/t) que fluye por la manguera.

Considera que la manguera tiene un radio interior de .75 centímetros (7.5 mm).

c) Calcula el área de una sección transversal de la manguera.


A=π*r2 =

d) Utilizando la expresión del gasto, calcula la velocidad con que el agua sale de la manguera.


De G=v*A; tenemos que:

e) Ahora, le pones un dedo en la salida del agua y dejas cubierta la mitad de dicha salida ¿qué área tendrá ahora la salida? Desarrolla la expresión y el resultado.


f) Calcula la nueva velocidad de salida del agua (comprenderás por qué es tan divertido poner el dedo en la salida de las mangueras)


v=G/A =

Finalmente, escribe una reflexión en la que respondas lo siguiente: ¿Cuál principio o principios utilizaste para responder la actividad (Arquímedes, Pascal, Bernoulli y Torricelli)? Explica de manera general el procedimiento que llevaste a cabo para responderla.

Answer 1

a) Volumen de la cubeta

 Conversión:

8 litros * 1m^3 / 1000 litros = 0.008 m^3

b) Gasto, G = V / t = 0.008 m^3 / 14 s = 5.714 * 10^-4 m^3/s

c) Area seccion transversal de la manguera

r = 0.75 cm = 0.0075 m

A = π(0.0075m)^2 = 1.7671*10^-4 m^2

d) Velocidad del agua

G = v*A => v = G/A = (5.714*10^-4 m^3 / s) / (1.7671*10^-4m^2) = 3.23 m/s

e) Area al tapar la mitad de la salida

Area = 1.7671*10^-4 m^2 / 2 = 8.836 * 10^-5 m^2

f) Velociad

v = G/A = 5.714 * 10^ -4 m^3/s / 8.836 * 10 ^-5 m^2 = 6.47 m/s

Reflexión

Al final encuentras que al tapar la salida de la manguera, reduciendo su área a la mitad, se incrementa la velocidad del chorro al doble.

Si aplicas el principio de Bernoulli (equivalente a la conservación de la energía) verás que la consecuencia de esto es que disminuye la presión. Eso es contrario a la percepción vulgar que tenemos, pero nuestra percepción suele estar equivocada. La presión disminuye y lo que aumenta es la energía cinética del chorro, su velocidad, por eso el chorro llega más lejos, pero lo hará con menor presión.