Si un rectángulo tiene una longitud de 5 m menor que seis veces su base y su perímetro es de 46 m. ¿Cuáles son sus dimensiones? *
Respuestas
Las dimensiones que tiene el rectángulo son:
base = 2.57 m
largo = 20.43 m
Explicación paso a paso:
Datos;
- Un rectángulo de longitud 5 m menos seis veces su base
- su perímetro es 46 m.
¿Cuáles son sus dimensiones?
El perímetro de una figura geométrica es la suma de todos sus lados.
Un rectángulo se caracteriza por tener una base y una altura o largo.
Siendo;
largo = 5 + 6b
base = b
Perímetro:
P = 46 = 2(largo) + 2(base)
Sustituir;
46 = 2(5+6b) + 2b
46 = 10 + 12b + 2b
46 - 10 = 14b
b = 36/14
b = 18/7 m ó base = 2.57 m
largo = 5 + 6(18/7)
largo = 20.43 m
De acuerdo a la información suministrada en referencia a la relación entre la base y la longitud de un rectángulo, así como del perímetro de dicho rectángulo, tenemos que la base es de 4 metros y la altura es 19 m.
¿ Cómo podemos determinar las dimensiones del rectángulo ?
Para determinar las dimensiones del rectángulo debemos escribir la información suministrada en lenguaje algebraico y resolver el sistema de ecuaciones, tal como se muestra a continuación:
- Planteamiento de las ecuaciones:
Si consideramos que la base del rectángulo es b y la altura del rectángulo es x, tenemos:
x = 6*b - 5
2*( b + x ) = 36
- Resolviendo el sistema de ecuaciones:
b = 4
x = 19
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