Question

El área de un triángulo isósceles ,si se sabe que la longitud de la base es 20 cm. y el ángulo del vértice opuesto mide 40º es: *

Answer 1

El área del triángulo es de 275 centímetros cuadrados.

Explicación paso a paso:

Un triángulo isósceles tiene simetría axial en relación a la altura perpendicular al lado desigual, por lo tanto lo podemos partir en dos triángulos rectángulos congruentes en los que uno de los ángulos agudos mide 20° y el cateto opuesto de este ángulo mide 10cm, el área de cada uno vale:

$A_1=\frac{10cm.h}{2}\\\\tan(20\°)=\frac{10cm}{h}\\\\h=\frac{10cm}{tan(20\°)}=>A_1=\frac{10cm.10cm}{2tan(20\°)}$

Y el área total del triángulo que sería el doble del área de los triángulos rectángulos es:

$A=\frac{10cm.10cm}{tan(20\°)}=275cm^2$