Encuentre la función lineal
a) La gráfica pasa por los puntos: (-1, 2) y (2, 2)
b) La gráfica pasa por los puntos: (2/3; 1/6) y (1/2; 1).
Respuestas
Respuesta dada por:
4
a) La ecuación de la recta está dada por:
b) La ecuación de la recta está dada por:
Solución
a)
Hallamos la ecuación de la recta que pasa por los puntos dados
Determinamos su pendiente
La pendiente de una recta se representa mediante la letra “m”
La pendiente es igual al cambio en y respecto al cambio en x
El cambio en x es igual a la resta en la coordenada X (también llamada avance), y el cambio en y es igual a la resta en la coordenada Y (también llamada elevación).
La pendiente esta dada por el cociente entre la elevación y el avance
Siendo la pendiente constante en toda su extensión
Si contamos con 2 puntos que conforman la recta, podemos obtener la pendiente de la recta
Determinamos su pendiente
Determinamos la pendiente de la recta que pasa por los puntos dados
La pendiente está dada por
La pendiente de la recta es 0
Por tanto
Dado que la pendiente m de la recta es m = 0 la recta es constante y su gráfica será paralela al eje X
Lo demostramos
Empleamos la ecuación en la forma punto pendiente para hallar la ecuación de la recta solicitada
Cuya forma está dada por:
Por tanto:
Resolvemos para y
Habiendo hallado la ecuación de la recta dada
b)
Hallamos la ecuación de la recta que pasa por los puntos dados
Determinamos su pendiente
Determinamos la pendiente de la recta que pasa por los puntos dados
La pendiente está dada por
La pendiente de la recta es -5
Empleamos la ecuación en la forma punto pendiente para hallar la ecuación de la recta solicitada
Cuya forma está dada por:
Por tanto:
Reescribimos la ecuación en la forma pendiente intercepción
También llamada forma principal
Donde m es la pendiente y b la intersección en Y
Resolvemos para y
Habiendo hallado la ecuación de la recta dada
Se adjuntan gráficas
Adjuntos:
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