45. En la figura el segmento CE es un diámetro,
CB = 25°, DE = 80°, AE = 60° Encuentre
la medida de los ángulos numerados.
Respuestas
Respuesta:
seguro que los valores son correctos?
Respuesta:
<1 = 40°
<2 = 80°
<3 = 22.5°
<4 = 90°
<5 = 127.5°
<6 = 137.5°
<7 = 117.5°
Explicación paso a paso:
La segmento CE es nuestro diámetro, que divide nuestro circulo a la mitad. La linea punteada (imagen) es otro diámetro que nos sirve para dividir nuestro circulo en 4 (cada cuarto del circulo debe tener 90°) y poder encontrar el las medidas faltantes de los arcos.
a=30° + AE(60°) = 90
b=65° + BC(25°) = 90
c=90°
d=10° + DE(80°) = 90
Angulo 1: Angulo inscrito en la circunferencia, sustituir datos en la formula An=1/2(DE)
Angulo 2: Igual al ángulo 80° ya que la recta CE es diámetro.
Angulo 3 : Angulo formado por dos secantes que se intersecan fuera de la circunferencia, sustituir datos en la formula An=(DB-DE)
Angulo 4: Igual a un ángulo recto 90°
Angulo 5 y 6: Angulo formado por dos secantes que se intersecan en el interior de la circunferencia, sustituir los datos en An=1/2(BE+DC) & An=1/2(BA+CE) respectivamente.
Angulo 7: Los 3 ángulos de un triangulo tienen que sumar 180°, y dado que ya tenemos <1 y <3, restamos esos 2 ángulos a 180 y nos da el valor del <7
PD: Las formulas dadas para este problema fueron ajustadas para este problema en especifico
