Question

María ingres un plan de ahorro mensual,cada mes ahorra $20 más que el mes anterior.Si el plan dura un año y al final de sus ahorros suma $1680.Determinaa)¿Cúanto ahorro el primer mes?b)¿Y el último?

Answer 1

Es una progresion aritmetica recordemos las formulas:

an = a1 + (n - 1)d (Calculo del termino general)

Sn = [(a1 + an)*n]/2 (Suma de terminos)

Sn = 1680;  n = 12 (Un año) d = 20

1680 = [(a1 + an)*12]/2

1680 = 6(a1 + a12)

1680/6 = a1 + a12

280 = a1 + a12 (Primera Ecuacion)

an = a1 + (n - 1)d

Para n = 12

a12 = a1 + (12 - 1)20

a12 = a1 + (11)(20)

a12 = a1 + 220 (Segunda Ecuacion)

 280 = a1 + a12;  a12 = a1 + 220

280 - a1 = a12;  a12 = a1 + 220;  a12 = a12

280 - a1 = a1 + 220

280 - 220 = a1 + a1

60 = 2a1

a1 = 60/2

a1 = $30

El primer mes ahorro $30

El ultimo mes osea mes 12

a12 = a1 + 220

a12 = 30 + 220

a12 = 250

El ultimo mes ahorro $250

Rta: El primer mes ahorro $30 y el ultimo mes ahorro $250