Question

en una geometria la razon es 2 y la suma de los 12 terminos es igual a 8190. hallar el quinto termino​

Answer 1

Respuesta:

              $32$

Explicación paso a paso:

Progresióngeométrica:

$Razon : r = 2$

Suma de los primeros 12 términos: $S_{12} =8190$

$n = 12$

Quinto término: $a_{5} =?$

$S_{n} = \frac{a_{1} (r^{2}-1) }{r-1}$    -------------  $8190 = \frac{a_{1}(2^{12}-1) }{(2-1)}$

$8190 = \frac{a_{1}(4096-1) }{1}$

$8190 = a_{1} (4095)$

$a_{1} =\frac{8190}{4095} = 2$

$a_{1} =2$

Fórmula para hallar un término cualquiera de una progresión geométrica:

$a_{n} = a_{1} r^{n-1}$

$a_{5} = 2(2^{5-1} ) = 2 ( 2^{4} )= 2(16)$

$a_{5} =32$

El quinto término es: 32