Question

El largo de una piscina rectangular es el doble de su ancho y se construyó una cerca rodeándola, separada 1 m de sus bordes. Si el área cercada es 40 m2, ¿cuál es el largo de la piscina?

Answer 1

Datos 

 

Largo = 2a 

 

ancho = a 

 

Area de la cerca = 40 

 

Formulas 

 

(2a +1) (a+1) = 40 

 

$<var>\\(2a +1)(a+1) = 40\\ 2a^2 +a+2a+1=40 \\\\2a^2 +3a -39 = 0 </var>$

 

 x = 3.72   ; x = -5.22

 

Por lo tanto 

 

el largo = 7.44

Answer 2

Correccion al calculo anterior:

Considerando que la cerca está separada 1m de la picsina el largo de la cerca es el largo de la picsina + 2m (uno por cada borde). Lo mismo por el ancho. A lo que el calculo correcto a partir de la explicacion antrerior corresponde del siguiente modo:

 

Datos 

Ancho = a 

Largo = 2a 

 

Area de la cerca = 40 

 

Formulas 

 

(2a +2) (a+2) = 40 

 

$<var>4a^{2} + 6a - 40 = 0</var>$

$<var>a_{1} = \frac{5}{2}$

$a_{2} = -4 </var>$  (este lo descartamos por que no puede ser negativo)

 

Largo es 2a = $2 * <var>\frac{5}{2}$ = 5