Question

La ecuación de la circunferencia es x2 + y2 + 12x – 4y – 45 = 0. Las coordenadas del centro y la longitud del radio son:
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Answer 1

Respuesta:

(-6,2) centro /85 radio

Explicación paso a paso:

simplificar las letras que corresponda

Answer 2

Las coordenadas del centro y la longitud del radio de la circunferencia son:

• r = √85
• c(6, -4)

¿Cómo es la ecuación de una circunferencia?

Una curva cerrada que se caracteriza porque la distancia de cualquier punto perteneciente a la curva y el centro es siempre igual.

Ec. Ordinaria: (x-h)²+(y-k)²= r²

Ec. General: Ax² + By² + Cx + Dy + E = 0

siendo;

• c: centro (h, k)
• r: radio

¿Cuáles son las coordenadas del centro y la longitud del radio?

Circunferencia

x² + y² + 12x - 4y - 45 = 0

Agrupar;

x² + 12x + y² - 4y = 45

Completar cuadrados;

12/2 = 6 ⇒ 36

4/2 = 2 ⇒4

Sumar 36 y 16 a ambos lados de la ecuación;

x² + 12x + 36 + y² - 4y + 16 = 45 + 36 + 4

(x + 6)² + (y - 2)² = 85

Siendo;

• El radio: r = √85
• El centro: c(6, -4)

Puedes ver más sobre la ecuación de una circunferencia aquí: https://brainly.lat/tarea/13611291

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