Question

como saco el modulo y el valor unitario de un vector 

Answer 1

• Sea un vector en el espacio (R³)  $\vec v(\vec v_x},\vec v_y},\vec v_z})$ :

El módulo de dicho vector, estará dado por:

$\|v\| = \sqrt{\vec v_x^ \ 2}+\vec v_y^ \ 2}+ \vec v_z^ \ 2}$

Ejemplo: Calcular el módulo del vector A (-2,3,5)

⇒ ||A|| = √ [ (-2)² + (3)² + (6)² ]

⇒ ||A|| = √ ( 4 + 9 + 36)

⇒ ||A|| = √49

⇒ ||A|| = 7


• Un vector unitario, es aquel cuyo módulo es igual a uno.  De tal modo, si queremos hallar un vector unitario (u) en la misma dirección y sentido que el vector V , se puede calcular mediante la siguiente fórmula:

$\vec u = \frac{\vec v}{\|v\|}$

Ejemplo: Calcular un vector en la misma dirección  y sentido que: A(-2,3,5)

Anteriormente , ya obtuvimos que: ||A|| = 7 , entonces:

→   →
u  = A  =  ( -2 , 3 , 5 )  =  ( -2/7  ,  3/7  , 5/7 )
     ||A||            7



Eso es todo!!!