Question

calcular el numero de lados de aquel poligono en donde el numero de diagonales es el doble de la suma del numero de lados mas dos

Answer 1

Respuesta:

             $8$  

Explicación paso a paso:

$D :$  Número de diagonales.

$n :$  Número de lados.

$D = \frac{n(n-3)}{2}$

Ecuación:

$D = 2 ( n+2)$

$\frac{n(n-3)}{2} =2(n+2)$

$n(n-3) = 2[ 2(n+2)]$

$n^{2} -3n =2 (2n+4)$

$n^{2} -3n =4n +8$

$n^{2} -3n-4n-8 =0$

$n^{2} -7n-8 =0$

Resolvemos por método de factorización:

$( x-8)(x+1)=0$

Por el teorema de los ceros:

$x-8=0; x+1=0$

$x=8; x = -1$

Tomamos el valor de " n " positivo; ya que número de lados del polígono es un número positivo.

$n =8$

Número de lados :  $8lados$