Un disco homogeneo, de peso w= 0,6 N y de radio 2m, puede girar alrededor de un eje fijo que pasa por su centro O
a. cual es el momento de la fuerza F1 respecto a o?
b. cual es el valor de la fuerza F2 para que el disco este en equilibrio?
c.cual es el valor de la fuerza F3 que ejerce el eje sobre el disco en el equilibrio?
Respuestas
Respuesta:
Explicación:
Para el primer punto, se debe obtener el valor del Torque o Momento de fuerza mediante la formula T = Fxsenα donde:
T es torque
F es la fuerza, para el caso a la F1
x es a distancia que tiene la fuerza con el origen, osea el valor del radio
senα es el seno del angulo que la fuerza hace con el eje horizontal positivo.
Reemplazando
T = (4 N) (2m) (sen37°)
T = 4,8 N*m
En el segundo punto se parte con la correlación del momento de fuerza 1, osea, se le da valor al torque como 4,8 N*m, la distancia es la misma, 2 m y se toma el angulo como 90° debido a que F2 es perpendicular al eje horizontal.
Reemplazando
T = Fxsenα
F = T/xsenα
F = 4.8 N*m/ (2m)(sen90°)
F = 2,4 N
En el tercer punto se realiza una sumatoria de fuerzas totales en ambos planos, en el x tenemos que:
Fx = F1 + F3x
En el y tenemos
Fy = F3y - F2 - W
Ambas sumatorias deben ser iguales a cero para que el disco este en equilibrio. Para el plano horizontal (x) se tiene que:
F1 = F3x por tanto es igual a 4 N
En el plano vertical (y)
F3y = F2 + W
F3y = (2,4 N + 0,6 N)
F3y = 3 N
Conociendo las componentes de la fuerza 3, los relacionamos con el teorema de Pitágoras obteniendo
F3 = √(F3x^2 + F3y^2)
F3 = √(16 + 9) N
F3 = √(25) N
F3 = 5N
Espero que te ayude