Question

calcular el valor de la incógnita aplicando el teorema de Pitágoras​

Answer 1

Respuesta:

Aplico teorema de Pitágora y de ese modo establezco que :

10 = √((y+3)^2+(2y+2)^2)

10 = √((y^2+6y+9)+(4y^2+8y+4))

10 = √((1+4)y^2+(6+8)y+(9+4))

10 = √(5y^2+14y+13)

Resuelvo la ecuación resultante :

10 = √(5y^2+14y+13)

Ambos de la igualdad se elevan al cuadrado :

(10)^2 = (√(5y^2+14y+13))^2

100 = 5y^2+14y+13

Reorganizó la igualdad obtenida :

100 = 5y^2+14y+13

5y^2+14y+13 = 100

Resto 13 a los dos lados de la igualdad :

5y^2+14y+13 = 100-13

5y^2+14y = 87

Resto 87 a ambos lados de la igualdad :

5y^2+14y-87 = 87-87

5y^2+14y-87 = 0

Resuelvo " 5y^2 +14y-87= 0 " empleando la fórmula cuadrática :

y = ( -(b)+-√((b)^2-4(a)(c))/(2×a)

En donde :

a = 5 , b = 14 y c = -87

Entonces , por ende , al sustituir valores , obtengo que :

y = ( -(14)+- √((14)^2-4(5)(-87))/(2×5)

y = ( -14+- √(196-20(-87))/10

y = ( -14+- √(196+1740))/10

y = ( -14+- √(1936))/10

y = ( -14+- 44 )/10

y1 = (-14+44)/10

y1 = 30/10

y1 = 3

y2 = ( -14-44 )/10

y2 = -58/10

y2 = -29/5

Dado que y corresponde a la parte de la medida de un cateto el único valor que puedo tomar y es 3 , por ende y vale 3

Verifico y así resulta que :

10 = √((3)+3)^2+(2(3)+2)^2)

10 = √ ((6)^2+(6+2)^2)

10 = √ (36+(8)^2)

10 = √ ( 36+64 )

10 = √ ( 100 )

10 = 10

R// Dado que se cumple la igualdad dada al inicio se concluye que 3 si es el valor de y en dicho triángulo rectángulo que se ha mostrado con anterioridad.

Explicación paso a paso: