Question

Una partícula se mueve de acuerdo con la siguiente ecuación y=-5t^ 2+4t+2 m ,
donde t está en s. Determine: a) ¿la altura máxima a la que llega la partícula respecto al nivel y = 0, b) después de que tiempo llega al nivel y = 0.

Answer 1

Se alcanza la altura máxima cuando la velocidad es nula. La velocidad es la derivada de la posición.

v = - 10 t + 4 = 0; t = 0,4 segundos

y = h = - 5 . 0,4² + 4 . 0,4 + 2 = 2,8 m (desde y = 0)

Llega al suelo cuando y = 0

Reordenando la ecuación; 5 t² - 4 t- 2 = 0

Ecuación de segundo grado en t, que resuelvo directamente.

t = 1,15 segundos; la otra solución se desecha por ser negativa.

Saludos Herminio