Por medidas de precaución, dos bomberos se ubican a diferentes distancias de una casa se forma un triángulo entre ellos y la casa. Observa. ubica a 15 m de la casa y el otro a 20 m. De ese modo, se forma un triángulo entre ellos y la casa .
¿cuál no expresa un posible valor para la distancia que hay entre ambos bomberos?
a) 6,1m
b)35,5m
c)25m
d)10m
Respuestas
Teniendo en cuenta que por medidas de precaución, dos bomberos se ubican a diferentes distancias de una casa y se forma un triángulo entre ellos y la casa, tenemos que la medida que no expresa un posible valor para la distancia entre los bomberos es 35.5 m.
Por tanto, la alternativa b) viene siendo la correcta.
Análisis de la desigualdad triangular
Si tenemos un triángulo cuyo lados son: a, b y c, en este triángulo se debe cumplir que:
- a + b > c
- a + c > b
- b + c > a
Resolución del problema
Sabemos que por medidas de precaución, dos bomberos se ubican a diferentes distancias de una casa y se forma un triángulo entre ellos y la casa. Dos medidas de este triángulo son:
- 15 m
- 20 m
Para saber qué posible medida puede ser la distancia entre ambos bomberos, aplicamos las condiciones de la desigualdad triangular:
- 15 + 20 > c ⇒ 35 > c
- 15 + c > 20 ⇒ c > 5
- 20 + c > 15 ⇒ c > -5
Lo antes expresado nos indica que el valor de c debe ser menor que 35 m, pero mayor que 5 m, por tanto, la medida que no expresa un posible valor para la distancia entre los bomberos viene siendo 35.5 m, pues esta es mayor a 35 m.
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