un jugador batea una pelota con una velocidad inicial cuya magnitud es de 22 m/s y con un un angulo de 40° respecto al eje horizontal. CALCULAR: a) La altura máxima alcanzada por la pelota. b) el alcance horizontal de la pelota
Respuestas
Respuesta dada por:
372
Se trata de un movimiento parabólico y para poder determinar lo que nos piden vamos a usar las ecuaciones de la altura máxima y el alcance máximo del móvil:
a)![h_{m\'ax} = \frac{v_0^2sen^2\alpha}{2g} = \frac{22^2\frac{m^2}{s^2}\cdot sen^2 40}{2\cdot 9,8\frac{m}{s^2}} = \bf 10,2\ m h_{m\'ax} = \frac{v_0^2sen^2\alpha}{2g} = \frac{22^2\frac{m^2}{s^2}\cdot sen^2 40}{2\cdot 9,8\frac{m}{s^2}} = \bf 10,2\ m](https://tex.z-dn.net/?f=h_%7Bm%5C%27ax%7D+%3D+%5Cfrac%7Bv_0%5E2sen%5E2%5Calpha%7D%7B2g%7D+%3D+%5Cfrac%7B22%5E2%5Cfrac%7Bm%5E2%7D%7Bs%5E2%7D%5Ccdot+sen%5E2+40%7D%7B2%5Ccdot+9%2C8%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%5E2%7D%7D+%3D+%5Cbf+10%2C2%5C+m)
b)
a)
b)
Respuesta dada por:
128
La altura máxima es de 10.2 m y el alcance máximo horizontal es de 48.63 m.
Explicación paso a paso:
Datos del enunciado:
- Vo = 22 m/s.
- α = 40º.
- gravedad: g =9.8 m/s2.
Nos piden calcular:
a) La altura máxima alcanzada por la pelota.
Hmax = Vo²Sen(α)² /2g
Sustituimos los datos del enunciado:
Hmax = [22(m/s)]²*Sen(40)²/2*9.8 m/s2
Hmax = 10.2 m
b) el alcance horizontal de la pelota
Para el alcance horizontal planteamos:
X(t) = Vo2Sen(2α)/G
X = (22m/s) ²Sen(80)/9.8 m/s2
X= 48.63 m
De modo que, la altura máxima es de 10.2 m y el alcance máximo horizontal es de 48.63 m.
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