Question

1. Una corriente de agua se mueve en una tubería cuya sección transversal tiene área de 4 cm2, con velocidad de 5 m/s. La tubería desciende gradualmente 10 metros, aumentando el área de su sección transversal a 8cm2. Calculen: a) La velocidad del agua en el nivel más bajo. b) La presión en la sección inferior del tubo, si la presión en la sección de arriba es de 1.5 X 105 Pa.

Answer 1

En este problema se usan la ecuación de continuidad y el principio de Bernoulli

a) La ecuación de continuidad es el principio de conservación de la masa, aplicado al caudal. Establece que el caudal (flujo másico) se conserva.

Por tanto, caudal en el nivel de arriba = caudal en el nivel de abajo

Caudal = v*A, donde v = velocidad y A = area de la sección transversal

(v*A) arriba = (v*A) abajo

v arriba = 5 m/s
A arriba = 4 cm^2

v abajo = ?
A abajo = 8 cm^2

=> v abajo * 8cm^2 = 5m/s * 4 cm^2 => 5m/s * 4/8 = 2.5m/s

Respuesta: 2.5m/s

b) Ecuación de Bernoulli

v^2 / 2g + p / (d*g) + z | abajo = v^2 /2g + p/(d*g) + z | arriba

=> p/(d*g) | abajo = [v^2 arriba - v^2 abajo ] + [z arriba - z abajo] + p/(d*g) arrba

= [(5m/s)^2 - (2.5m/s)^2] / (2*9.8m/s) + [10m] + 1.5*10^5 Pa /(1000 kg/m^3 * 9.8 m/s^2)

= 367.5 m + 10 m + 15.3m = 392.8 m

p / ( 1000 kg/m^3 * 9.8 m/s) = 392.8 => p = 392.8 * 1000 * 9.8 Pa = 3.85 * 10^6 Pa

Respuesta: 3.85 * 10^6 Pa