Question

Halla la ecuación general de la recta perpendicular a 2x + y - 3 = 0 que pasa por el punto A (1, 1)

Answer 1

Respuesta:

2X+Y-3 =0

m = -a/b, a = 2 y b = 1

m = -(2/1)

m = -2 ----------> Es la pendiente de la recta original.

Dado que 2 rectas son perpendiculares si al multiplicar sus pendientes se tiene a -1 como producto , entonces la pendiente de la recta perpendicular a la recta original dada a ha de ser 1/2 , ya que -2(1/2) = -1

:

( X1 , Y1 ) = ( 1 , 1 )

m = 1/2

Y-Y1 = 1/2(X-X1)

Y-(1) = 1/2(X-1)

Y-1 = 1/2X+1/2

Y-1+1 = 1/2X+1/2+1

Y = -2X+3/2

Y+2X = -2X+3/2+2X

Y+2X = 3/2

2(Y+2X ) = 2(3/2)

2Y+4X = 6/2

2Y+4X = 3

2Y+4X-3 = 3-3

2Y+4X-3 = 0

4X+2Y-3 = 0

R// Por lo tanto , 4X+2Y - 3 = 0 es la ecuación general de la recta que es perpendicular a 2X+Y-3 = 0 es 4X+2Y-3 = 0.

Espero eso te sirva.

Saludos.

Explicación paso a paso: