2. El vector de posición de un móvil viene dado por la expresión f(t)=(4t +2)i +(t? -2t)j, en unidades SI.
Determina
a. La posición del móvil para t=1s y para t = 3 s.
b. El vector desplazamiento entre estos instantes y su módulo
c. La ecuación de la trayectoria.
Ayudenmeeeeee
Respuestas
Respuesta dada por:
36
Siendo un vector podemos estudiarlo por sus componentes.
x = 4 t + 2
y = t² - 2 t
a) Para t = 1 s
x = 4 . 1 + 2 = 6 m
y = 1² - 2 . 1 = - 1 m
Posición: OP (6, - 1)
Para t = 3 s
x = 4 . 3 + 2 = 14 m
y = 3² - 2 . 3 = 3 m
Posición: OP' (14, 3)
b) Desplazamiento PP' = OP' - OP = (14, 3) - (6, - 1)
PP' = (8, 4)
Módulo: |PP'| = √(8² + 4²) = √80 ≅ 8,94
c) Despejamos t de la expresión de x y la reemplazamos en y
t = (x - 2) / 4
y = [(x - 2) / 4]² - 2 . (x - 2) / 4
Quitamos los paréntesis y nos queda:
y = x² / 16 - 3 x / 3 - 5 /4
Es la ecuación de una parábola.
Adjunto gráfico entre posición inicial y final; trayectoria: curva; desplazamiento: segmento recto
Saludos
Adjuntos:
![](https://es-static.z-dn.net/files/d6e/43a6990888463e22c5cd6309488125b1.jpg)
Msxd2005:
Muchas gracias.
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