Question

$125^{2x+4} =625^{2}$

Answer 1

Respuesta:

$\mathsf{x =-\dfrac{2}{3} }$

Explicación paso a paso:

$\mathrm{125^{2x+4}=625^{2}}$

• Pasamos a bases iguales.

$\mathrm{(5^3)^{2x+4}=(5^4)^{2}}$

• Multiplicamos exponentes.

$\mathrm{5^{6x+12}=5^8}$

• Igualamos exponentes.

$\mathrm{6x+12=8}$

$\mathrm{6x=-4}$

$\mathbf{x = -\dfrac{2}{3} }$

Atte.: Miroku24

Answer 2

Respuesta:

125^(x+2) = 625^(2) ; 125 = 5^3 y 625 = 5^4

5^3^(x+2) = 5^4^(2)

5^(3(x+2)) = 5^(4×2)

5^(3x+6) = 5^(8)

Log en base 5 ((5)^(3x+6)) = Log en base 5 (5^8)

3x+6 = 8

3x+6-6 = 8-6

3x = 2

3x/3 = 2/3

x = 2/3

Verificación :

125^((2/3)+2) = 625^2 ; 2 = 6/3

125^((2/3)+6/3) = 625^2

125^(8/3) = 625^2 ; 125 = 5^3

(5^3)^(8/3) = 625^2

5^(3×8/3) = 390625

5^(24/3) = 390625

5 ^ 8 = 390625.

390625 = 390625

R// Por lo tanto , 8/3 es el valor de " x " en dicha ecuación exponencial , pues es el valor que se hace que la igualdad dada al inicio sea verdadera.

Espero ello te sea útil.

Saludos.

Explicación paso a paso: