Question

en un rectangulo, el largo excede al ancho en 20 metros. Si el ancho se reduce en su tercera parte y su largo se reduce a la mitad, el perimetro del nuevo rectangulo es los 5/9 del perimetro original , Indique el ancho original del rectangulo.

Answer 1

X = Ancho Original

X + 20 = Largo Orginal

Perimetro = X + (X + 20) + X + (X + 20) = X + X + X + X + 20 + 20 = 4X + 40

Perimetro Original = 4X + 40

Ancho se reduce en su tercera parte

X - X/3 = 3X/3 - X/3 = 2X/3

Ancho Nuevo = 2X/3

Largo se reduce a la mitad

(X + 20)/2 = X/2 + 10

Nuevo Perimetro = (2X/3) + (X/2 + 10) + (2X/3) + (X/2 + 10)

= (4X/3) + X + 20 = 7X/3 + 20

5/9(4X + 40) = (7X/3) + 20

20X/9 + 200/9 = 7X/3 + 20

200/9 - 20 = 7X/3 - 20X/9

200/9 - 20 = 200/9 - 180/9 = 20/9

7X/3 - 20X/9 = 21X/9 - 20X/9 = X/9

20/9 = X/9

20x9 = 9X

X = 20 metros

Ancho = 20 metros

Largo = 20 + 20 = 40 metros  

Perimetro Rectangulo Original = 4(20) + 40 = 80 + 40 = 120 metros