una enfermedad se propaga rápidamente los últimos años cada mes se duplica la cantidad de contagio del mes anterior si la enfermedad comienza con 3 contagios Cuántas personas contagiar y a en total en 6 meses desarrollar descrecimiento potencial
En 6 meses se habrá contagiado un total de 189 personas
Respuestas
Respuesta: En el sexto mes se habrán contagiado 96 personas
En 6 meses se habrán contagiado 189 personas
Explicación paso a paso:
La situación es compatible con una progresión geométrica en la cual el término general es:
an = a1 . R^(n-1), donde n es el tiempo en meses, a1 es el número inicial de contagiados y R es 2 (la cantidad de contagiados se hace igual al doble de la del mes anterior).
Entonces:
an = 3 . 2^(n-1)
Para saber cuántas personas se han contagiado en el 6° mes, se hace n=6
Por tanto:
a6 = 3 . 2^(6-1)
a6 = 3 . 2^5
a6 = 96
* Total de contagiados en 6 meses.
Primer mes ......................... 3 contagiados
Segundo mes .................... 6 contagiados
Tercer mes ...................... 12 contagiados
Cuarto mes ...................... 24 contagiados
Quinto mes ...................... 48 contagiados
Sexto mes ..................... 96 contagiados
...............................................................................
TOTAL EN 6 MESES ......... 189 CONTAGIADOS