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La cuarta, salvando la errata de incluir la unidad imaginaria dentro de la raíz.
Explicación paso a paso:
Primero una pequeña crítica al enunciado. Una de dos, o nos preguntan por los ceros de una función o por las soluciones de una ecuación, pero lo de "los ceros de una ecuación" no tiene mucho sentido.
x⁴ + 3x² = 0
=> x²(x² + 3) = 0
Eso se cumplirá si se da alguno de estos dos casos:
- x² = 0 => x = 0 con multiplicidad 2
- x² + 3 = 0 => x = ±√(-3) = ±√3·i
No es correcta ninguna de las soluciones propuestas. La correcta sería:
x₁ = 0 con multiplicidad = 2 x₃ = √3·i x₄ = -√3·i
Se parece a la última, pero la unidad imaginaria queda fuera de la raíz, no dentro de ella. Probablemente se trate de una errata y la respuesta que se espera es esa última.
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