Question

cuáles son los ceros de la siguiente ecuación?
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Answer 1

Respuesta:

La cuarta, salvando la errata de incluir la unidad imaginaria dentro de la raíz.

Explicación paso a paso:

Primero una pequeña crítica al enunciado. Una de dos, o nos preguntan por los ceros de una función o por las soluciones de una ecuación, pero lo de "los ceros de una ecuación" no tiene mucho sentido.

x⁴ + 3x² = 0

=> x²(x² + 3) = 0

Eso se cumplirá si se da alguno de estos dos casos:

• x² = 0          => x = 0  con multiplicidad 2
• x² + 3 = 0    => x = ±√(-3) = ±√3·i

No es correcta ninguna de las soluciones propuestas. La correcta sería:

x₁ = 0 con multiplicidad = 2    x₃ = √3·i    x₄ = -√3·i

Se parece a la última, pero la unidad imaginaria queda fuera de la raíz, no dentro de ella. Probablemente se trate de una errata y la respuesta que se espera es esa última.