Question

Se tiene un billete de 200 soles el cual es cambiado en
monedas de S/. 2, lamentablemente dentro del grupo
existe una moneda que es falsa, ¿Cuántas pesadas
como mínimo son necesarias para detectar la moneda
falsa?, si se cuenta con una balanza de dos platillos.

Necesito que me expliquen el procedimiento

Answer 1

Para tener la certeza de encontrar la falsa hay que hacer como mínimo 6 pesadas

¿Cómo se determina con la balanza cual es la falsa?

Se pesa un grupo de igual cantidad de monedas y tenemos que el grupo que tiene el menor peso (masa) es el que tiene la moneda falsa

Cantidad de formas de calcular la moneda falsa

• Primera pesada: Tenemos 100 monedas pues 100 monedas de $2 es igual a $200, luego, tenemos que pesamos 50 monedas y 50 monedas, obtenemos el primer grupo de monedas
• Segunda pesada: De las 50 donde esta la falsa pesamos nuevamente 25 y 25 y obtenemos el grupo que se encuentra la falsa
• Tercera pesada: Luego pesamos 12, 12 y si obtenemos pesos diferentes, entonces en el grupo de menor peso esta la falsa, si obtenemos pesos iguales, entonces la falsa es la excluida
• Cuarta pesada: Luego si aun no tenemos la falsa, pesamos 6 y 6 y obtenemos el grupo con menor peso
• Quinta pesada: pesamos 3 y 3 y obtenemos el grupo con menor peso
• Sexta pesada: pesamos 1 y 1 y repetimos el procedimiento de la tercera pesada, ya aquí tenemos la falsa

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