Question

en un salon al final de la clase todos los alumnos se despidieron con un apreton de manos si al final hubo 66 apretones de manos¿ cuantos alumnos habia?​

Answer 1

Respuesta:

Al menos 33

Explicación paso a paso:

Porque apretones se da entre dos personas osea 66/2

Answer 2

El total de alumnos que habia en la clase es igual a 12 alumnos

¿Qué es una combinación?

Combinación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección no es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de combinaciones es:

Comb(n,k) = n!/((n-k)!*k!)

Cálculo de cantidad alumnos en el salón

Tenemos que si n es el total de alumnos, entonces las combinaciones de n elementos en 2 es igual a 66, por lo tanto

n!/((n - 2)!*2!) = 66

n*(n - 1)*(n - 2)!/((n - 2)!*2) = 66

n*(n - 1) = 132

n² - n - 132 = 0

(n + 11)(n - 12) = 0

Como n debe ser positivo y natural, entonces n = 12

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