Question

¿Cuáles son las intersecciones con el eje X de la parábola y = x2 -11x +28?

Answer 1

para que intersecte con el eje x debes igualar y a cero entonces.

x^2-11x+28=0 factoramos la expresion

(x-7)*(x-4)=0 cada parentesis se iguala a 0 y se despeja

x-7=0
x=7 primera sol

x-4=0
x=4 segunda sol

Answer 2

Las intersecciones con el eje x de la parábola son:

• x₁ = 7
• x₂ = 4

¿Qué es una ecuación de segundo grado?

Es un polinomio que tiene como máximo exponente al grado 2. Además, es un lugar geométrico equidistante, tiene la forma de un arco, es conocida como ecuación de la parábola.

ax² + bx + c = 0

El discriminante Δ es que indica el tipo de raíces de la ecuación:

Δ = b² - 4ac

Si Δ > 0 las raíces son reales y distintas

Si Δ = 0 las raíces son iguales

Si Δ < 0 no hay raíces reales

Sus raíces son los valores para y = 0:

• x₁ = (-b + √Δ) ÷ 2a
• x₂ = (-b - √Δ) ÷ 2a

¿Cuáles son las intersecciones con el eje X de la parábola?

y = x² -11x +28

Siendo;

• a = 1
• b = -11
• c = 28

Sustituir en Δ;

Δ = (-11)² - 4(1)(28)

Δ = 121  - 112

Δ = 9

Sustituir;

x₁ = (11 + √9) ÷ 2

x₁ = (11 + 3) ÷ 2

x₁ = 14/2

x₁ = 7

x₂ = (11 - √9) ÷ 2

x₂ = (11 - 3) ÷ 2

x₂ = 8/2

x₂ = 4

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