Question

VE LOS SIGUIENTES SISTEMAS DE ECUACIONES USANDO EL MÉTODO DE SUSTITUCIÓN. a) X + Y = 8 4X + 6Y = 54 b) – 2x + 6Y = 14 X - Y = 1​

Answer 1

Respuesta:

X + Y = 8. (1)

4X + 6Y = 54 (2)

Método de sustitución :

1) Despejo " Y " en (2) :

4X+6Y = 54

Divido entre 2 los dos lados de la igualdad :

4X/2+6Y/2 = 54/2.

2X+3Y = 27

Aplico propiedad uniforme

2X+3Y-2X = 27-2X

3Y = 27-2X

Divido los dos lados de la igualdad entre 3 :

3Y/3 = (27-2X)/3

Y = (27-2X)/3

2) Reemplazo " Y = (27-2X)/3 " en (1) :

X+((27-2X)/3) = 8

Multiplico la ecuación por 3 :

3(X)+3(27-2X/3) = 3(8)

3X+(27-2X) = 24

Deshago el paréntesis:

3X+27-2X = 24

Resuelvo la ecuación :

3X+27-2X = 24

X+27 = 24

Aplico propiedad uniforme :

X+27-27 = 24-27

X = -3

3) Sustituyo " X = -3 " en la ecuación resultante " Y = (27-2X/3) " :

Y = (27-2(-3))/3

Y = (27+6)/3

Y = 33/3

Y = 11

Comprobación :

(-3) + (11) = 8

8 = 8

4(-3) + 6(11) = 54

-12 + 66 = 54

54 = 54

R// Por tanto , ( X , Y ) = ( -3 , 11 ) es el conjunto solución de ese sistema lineal dado.

– 2X + 6Y = 14 (1)

X - Y = 1. (2)

Método de sustitución :

1) Despejo " Y " en (2) :

X - Y = 1

Uso propiedad uniforme

X - Y - X = 1 - X

-Y = 1 - X

Multiplico por -1 ambos lados de la igualdad :

-1(-Y) = -1( 1 - X )

Y = -1+X

2) Reemplazo " Y = -1+X " en (1) :

-2X+6(-1+X) = 14

-2X+(-6)+6X = 14

-2X-6+6X = 14

4X - 6 = 14

4X-6+6 = 14+6

4X = 20

4X/4 = 20/4

X = 5

3) Sustituyo " X = 5 " en la exua9 resultante " Y = -1+X " :

Y = -1+(5)

Y = 4

Rectificación :

-2(5)+6(4) = 14

-10 + 24 = 14

14 = 14

(5) - (4) = 1

1 = 1

R// Por consiguiente , ( X , Y ) = ( 5 , 4 ) es el conjunto solución de ese sistema de ecuaciones lineales.

Espero ello te sea útil.

Saludos.

Chao.

Explicación paso a paso: