Question

Cuantos término tiene una progresión cuyo primer termino es 8 y el último es 36 si se sabe que la diferencia es 2

Answer 1

Aplicamos la fórmula del término enésimo para saber cuántos términos tiene. 

$a _{n} = a _{1} + (n-1)d$

sabemos que 

$a _{n} = 36$     es el último término

$a _{1} = 8$       es el primer término

$d=2$                la diferencia es 2 

sustituimos 
36 = 8 + (n - 1) 2
36 = 8 + 2n - 2 
2n = 36 - 8 + 2                   30
2n = 30                 ⇒   n = ------ = 15     
                                            2

La progresión tiene 15 términos.  

Comprobamos que el término 15 corresponde al valor 36 que nos daban como último término

$a _{15} = 36$

$a _{15} = 8 + (15-1) 2$

$a _{15} = 8 + (14) 2$

$a _{15} = 8 + 28$

$a_{15} = 36$