Question

Si ab5 = bc², calcula a + b + c.​

Answer 1

Respuesta Es 13 la respuesta final aplicando habilidad operativa

Si ab5 = bc², calcula a + b + c.​

Sabemos que un numero que termina en 5 elevado al cuadrado, el resultado tendria que terminar en 25, si quieres puedes comprobarlo

Entonces bc²=25²

Comprobamos si es verdad

25²=625

Termina en 5 igual que ab5

Entonces

625=ab5

a=6

b=2

c=5

Nos piden a+b+c

6+2+5=13

Explicación paso a paso: Saludos!

Answer 2

a  es 6, b es 2 , c es 5 y se obtuvo mediante...

Descomposición polinomica

Sea un numero de la forma

                          $\mathrm{\overline{abc}_n=a*n^2+b*n^1+c*n^0}$

           obs:

                   El exponente que va multiplicado por la primera cifra

                   es el número de cifra menos una unidad

Veamos un ejemplo

                          $\mathrm{\overline{ab5}_{10}=a*10^2+b*10^1+5*10^0}$

                          $\mathrm{\overline{ab5}_{10}=a*100+b*10+5}$

sea

                                  $\mathrm{\overline{bc}=10b+c}$

     En el problema

                              $\mathrm{a*100+b*10+5=(10b+c)^2}$

                              $\mathrm{a*100+b*10+5=100b^2+20b*c+c^2}$

          Tener en cuenta que a,b y c son cifras por tanto son menores

          que 10 y a es mayor que cero

          teniendo en cuenta que

        ....5²  =.....25  ( un numero que termina en 5, su cuadrado siempre

                                termina en 25)

  De la nota anterior      

         Se desprende                              

                      c = 5 necesariamente ya que  $\mathrm{\overline{ab5}}$ acaba en 5

                      b = 2 por la nota anterior

   Si b vale 2 ya encontramos todo

                   porque  25² = 625

                       por lo que

                       a = 6    (se puede comprobar con la descomposición

                                     polinómica)

              $\mathrm{a*100+2*10+5=1002^2+20*2*5+5^2}$  

              $\mathrm{a*100+25=400+200+25}$

              $\mathrm{a*100=600}$

                $\mathrm{a=6}$  ... (concuerda)    

      Piden

        a + b + c = 5+2+6            

       a + b + c  =  13

Un cordial saludo.