Question

Hola, espero que me ayuden, graciasss
Un fabricante de cemento dice que el concreto preparado con el producto de él tiene resistencia relativamente
estable a la compresión y que la resistencia medida en kilogramos por centímetro cuadrado (kg/cm2
) está dentro
de un rango de 40 kg/cm2
. Una muestra de n=10 mediciones produjo una media y varianza igual a,
respectivamente, ̅= 312
2 = 195
¿Estos datos presentan suficiente evidencia para rechazar lo dicho por el fabricante con ∝= 0.05?

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

Ho: μ = 40 Kg/cm3

H1: μ ≠ 40 Kg/cm3

Siempre que nos digan que a resistencia está dentro de rangos, intuimos que se trata de una prueba bilateral (de dos colas)

N = 10 mediciones

X (estimada) = 312

σ2 = 195

σ = √195 = 13,9642

α = 0,05

α/2 = 0,05/2 = 0,025

Hallamos el valor de T de Student con los siguientes parámetros T (α; n-1), ya que n = 10, los grados de libertas = 10 - 1 = 9 grados de libertad, el valor de T (0,05; 9) = 2,2622 y como estamos hablando que es una prueba  bilateral, tomara valores desde – 2.2622 hasta 2,2622 dentro del área bajo la curva

T (prueba) = ( x -  μ)/(σ/(√n))  = ( 312 -  40)/(13,9642/(√10))  = ( 272)/(13,9642/3,1623)  = ( 272)/4,4158

T (prueba) = 61,596

Con todo lo antes visto decimos que rechazamos la hipótesis nula (Ho) ya que el valor de T (prueba) es mayor al T (tabla) y su estimación No cae dentro del rango estimado.

Good luck.

Mi coronita please