Se lanzan verticalmente hacia arriba dos cuerpos con la misma velocidad inicial de 100 m/s. ¿despues de cuanto tiempo se encontraran a la misma altura si uno se lanza 4s despues de que el primero ha sido lanzada? considera g_10m/s
Respuestas
La posición del segundo es Y2 = 100 m/s (t - 4 s) - 1/2 . 10 m/s² (t - 4 s)²
Se cruzan cuando sus posiciones son iguales. (omito unidades)
100 t - 5 t² = 100 (t - 4) - 5 (t - 4)²; quitamos paréntesis
100 t - 5 t² = - 5 t² + 140 t - 480; cancelamos términos semejantes:
(100 - 140) t = - 480; t = 480 / 40 = 12 segundos
Verificamos con el punto de encuentro:
Y1 = 100 . 12 - 5 . 12² = 480 m
Y2 = 100 (12 - 4) - 5 (12 - 4)² = 480 m
Saludos Herminio
El tiempo en el cual se encontraran a la misma altura, si uno se lanza 4 seg después de que el otro ha sido lanzado es : t1 = 12 seg y t2 = 8 seg .
El tiempo en el cual se encontraran a la misma altura se calcula mediante la aplicación de la fórmula de altura del movimiento vertical hacia arriba , de la siguiente manera :
Vo1 = 100 m/seg
Vo2 = 100 m/seg
h1 = h2
t1=? t2 =?
g = 10 m/seg2
t1 = t + 4 seg
t2 = t
Fórmula de altura h del movimiento vertical hacia arriba :
h = Vo*t - g*t²/2
Como h1 = h2 :
Vo1 *t1 -g*t1²/2 = Vo2*t2 - g*t2²/2
100 m/seg*( t +4 seg ) - 10 m/seg2 * ( t +4 seg )²/2 =100 m/seg *t - 10m/seg2*t²/2
100t +400 -5*( t²+8t +16)= 100t - 5t²
100t + 400 -5t² -40t - 80 = 100t -5t²
40t = 320
t = 8 seg
Entonces :
t1 = t +4 seg = 8 seg +4 seg = 12 seg
t2 = t = 8 seg
Para consultar puedes hacerlo aquí: https://brainly.lat/tarea/9301523
