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Respuesta dada por:
6
Para que una función sea simétrica al eje de las ordenadas, se debe cumplir:
f( - x) = f(x) → ¡Funciones pares!
Para que una función sea simétrica al origen se debe cumplir:
f( - x) = - f(x) → ¡Funciones impares!
Pero si: f( - x) ≠ f(x) ≠ - f(x), no es par ni impar.
1era: Con respecto al eje de las ordenadas
f(x) = x⁴ - 3x² + 4
f(- x) = (- x)⁴ - 3(- x)² + 4 = x⁴ - 3x² + 4
¡Si es simétrica!
2da: Con respecto al origen
g(x) = 4x^5 - 3x³
g(- x) = 4(- x)^5 - 3(- x)³ = -4x^5 + 3x³ =
- (4x^5 - 3x³) ← ¡Si es simétrica!
3era: Con respeto al origen
h(x) = (x⁴ + x² + 1) / x
h(- x) = [ (- x)⁴ + (- x)² + 1 ] / (- x) =
(x⁴ + x² + 1) / -x =
- [ (x⁴ + x² + 1) / x ] ← ¡Si es simétrica!
4ta: Con respecto al eje de las ordenadas
h(x) = | x |
h(- x) = | - x | = | x | ← ¡Si es simétrica!
Espero haberte ayudado, saludos!
f( - x) = f(x) → ¡Funciones pares!
Para que una función sea simétrica al origen se debe cumplir:
f( - x) = - f(x) → ¡Funciones impares!
Pero si: f( - x) ≠ f(x) ≠ - f(x), no es par ni impar.
1era: Con respecto al eje de las ordenadas
f(x) = x⁴ - 3x² + 4
f(- x) = (- x)⁴ - 3(- x)² + 4 = x⁴ - 3x² + 4
¡Si es simétrica!
2da: Con respecto al origen
g(x) = 4x^5 - 3x³
g(- x) = 4(- x)^5 - 3(- x)³ = -4x^5 + 3x³ =
- (4x^5 - 3x³) ← ¡Si es simétrica!
3era: Con respeto al origen
h(x) = (x⁴ + x² + 1) / x
h(- x) = [ (- x)⁴ + (- x)² + 1 ] / (- x) =
(x⁴ + x² + 1) / -x =
- [ (x⁴ + x² + 1) / x ] ← ¡Si es simétrica!
4ta: Con respecto al eje de las ordenadas
h(x) = | x |
h(- x) = | - x | = | x | ← ¡Si es simétrica!
Espero haberte ayudado, saludos!
xavierperdomo:
La 3era si es simétrica, no me habia percatado pero ya corregí la publicación!
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