Question

Por medidas de precaución, dos bomberos se ubican a diferentes distancias de una casa que se está incendiando uno se ubica a 15 m de la casa y el otro a 20 m. De ese modo, se forma un triángulo entre ellos y la casa. Observa.​

Answer 1

De las alternativas mostradas no expresa un posible valor para la distancia que hay entre ambos bomberos  : b) 35.5 m  

 Como los bomberos se ubican a diferentes distancias de una casa que se está incendiando uno se ubica a 15 m de la casa y el otro a 20 m, entonces se aplica el teorema de desigualdad triangular, el cual expresa que en todo triangulo la suma de dos lados debe ser mayor que la longitud del otro lado, es decir si los lados son x, y , z se cumple que: x+ y > z ; entonces :

   x = 15 m

   y= 20 m

     x + y >  z

   15 m + 20 m = 35 m  >  z ; por lo tanto el valor de z debe ser menor a 35 m. De las  alternativas mostradas no expresa un posible valor para la distancia que hay entre ambos bomberos  35.5 m.  Opción b)

Answer 2

La alternativa que no expresa un posible valor para la distancia entre los dos bomberos es la de 35.5 metros

Siendo esta la opción b

Por el teorema de Desigualdad Triangular

Para todo triángulo se cumple que

La suma de cualquiera de los dos lados de un triángulo debe ser mayor a la longitud del tercer lado.

Por lo tanto

$\large\boxed {\bold { a + b > c }}$

$\large\boxed {\bold { b + c > a }}$

$\large\boxed {\bold { c + a> b }}$    

Solución

Sea a la distancia del bombero que se ubica a 20 metros de la casa

Sea b la distancia del bombero que se encuentra a 15 metros de la casa

Sea c la distancia entre los dos bomberos

Luego

Por el teorema de la desigualdad triangular se debe tener que

$\large\boxed {\bold { a + b > c }}$

Si sumamos los dos lados conocidos del triángulo que se forma entre los dos bomberos y la casa

Donde

$\bold{a = 20 \ m }$

$\bold{b = 15 \ m }$

Se debe cumplir que

$\large\boxed {\bold { 20 \ m + 15 \ m > c }}$

$\large\boxed {\bold { 35\ m > c }}$

Concluyendo que el lado c TIENE que ser menor a 35 metros

Por lo tanto entre las alternativas presentadas la opción que no expresa un valor posible para la distancia entre ambos bomberos es la de 35.5 metros dado que no cumple con la desigualdad triangular