AYUDA POR FAVOR !!!! EN LA SIGUIENTE DIVISIÓN ALGEBBRAICA HALLAR EL RESIDUO.
2x4+3x3+3x+2/
x+2
A)2
B)3
C)4
D)5
Respuestas
Respuesta:
Selecciona la opción que, de acuerdo al teorema del residuo, contenga el residuo de la división:
3x³ + x² − 5x + 4 ÷ (x−1 )
Seleccione una:
a. 3 - b. 9 - c. 4 - d. 7
Pregunta 2
Selecciona la opción que responda correctamente la pregunta: ¿cuáles son los ceros de la siguiente ecuación?
x⁴ + 3x² = 0
Seleccione una:
a. x₁ = 2 con multiplicidad = 2 x₂ = √3i x₃ = −√3i
b. x₁ = 0 con multiplicidad = 2 x₂ = 3i x₃ = −3i
c. x₁ = 1 con multiplicidad = 2 x₃ = √3i x₃ = −√3i
d. x₁ = 0 con multiplicidad = 2 x₂ = √3i x₃ = −√3i
Pregunta 3
Selecciona la opción que, de acuerdo al teorema fundamental del álgebra, contenga el número de raíces reales o imaginarias que debe tener la ecuación:
7x³ −2x² + 4x −1 = 0
Seleccione una:
a. 6 raíces - b. 3 raíces - c. 7 raíces - d. 4 raíces
Pregunta 4
Selecciona la opción que responda correctamente la pregunta: ¿cuáles son las raíces de la siguiente ecuación?
(x+7)3(x−2i)(x+2i)=0
Seleccione una:
a. x₁ = −7 con multiplicidad = 3 x₂ = −2i x₃= −2i
b. x₁ = −7 con multiplicidad = 4 x₂ = −2i x₃ = 2i
c. x₁ = 7 con multiplicidad = 3 x₂ = −2i x₃ = 2i
d. x₁ = −7 con multiplicidad = 3 x₂ = −2i x₃ = 2i
Pregunta 5
Selecciona la opción que responda correctamente la pregunta: ¿cuáles son las raíces de la siguiente ecuación?
(x−1)(x+3)(x−5)=0
Seleccione una:
a. x₁ = −1 x₂ = 3 x₃ = −5
b. x₁ = −1 x₂ = −3 x₃ = −5
c. x₁= −1 x₂ = 3 x₃ = 5
d. x₁ = 1 x₂ = −3 x₃ = 5
Pregunta 6
Selecciona la opción que contenga el número de raíces que tiene la ecuación:
(x−2)4(x+1)(x+4)=0
Seleccione una:
a. 7 raíces - b. 6 raíces - c. 3 raíces - d. 4 raíces
Pregunta 7
Selecciona la opción que responda correctamente la pregunta: ¿cuáles son las soluciones de la siguiente ecuación?
2x³ + x² −3x = 0
Seleccione una:
a. x₁ = 0 x₂ = −3/2 x₃ = 1
b. x₁ = 0 x₂ = −3 x₃ = 1
c. x₁ = 0 x₂ = 3/2 x₃ = 1
d. x₁ = 0 x₂ = −1 x₃ = 1
Pregunta 1)
3x³ + x² - 5x + 4 ║_x - 1___
-3x³ + 3x² 3x² + 4x -1
4x² -5x
-4x² + 4x
-x +4
x - 1
3 Residuo Respuesta a)
Pregunta 2)
x⁴ + 3x² = 0
x²(x² + 3) = 0 ⇒
x² = 0 ⇒ x₁ = 0 ; x₂ = 0
x² + 3 = 0 ⇒
x² = -3 ⇒
x = √-3 = √(-1) × √3 ⇒ √-1 = i
x₃ = √3i ; x₄ = -√3i
x₁ = 0 ; x₂ = 0
Respuesta d
Pregunta 3)
Polinomio de Grado 3 ⇒ Tiene 3 Raíces
Respuesta b)
Pregunta 4)
4(x + 7)(x - 2i)(x + 2i) = 0
x + 7 = 0 ⇒ x₁ = -7
x - 2i = 0 ⇒ x₂ = 2i
x + 2i = 0 ⇒ x₃ = -2i
Respuesta d)
Pregunta 5)
(x - 1)(x + 3)(x - 5) = 0
x - 1 = 0 ⇒ x₁ = 1
x + 3 = 0 ⇒ x₂ = -3
x - 5 = 0 ⇒ x₃ = 5
Respuesta d)
Pregunta 6)
4(x−2)(x+1)(x+4) = 0 ⇒ 3 Raíces (Grado 3)
Respuesta b)
Pregunta 7)
2x³ + x² - 3x = 0
x(2x² + x - 3) = 0 ⇒
x₁ = 0
2x² + x - 3 = 0 Resolvemos con fórmula general:
(-1 +- 5)/4 ⇒
x₂ = 1
x₃ = -3/2
Respuesta a)
Explicación paso a paso: