Halla la suma de los 200 primeros terminos de las progresiones formadas por los multiplos de 4,8 y 11
Respuestas
Respuesta dada por:
12
En este ejercicio estamos ante una progresión aritmética (PA) ya que se cumple que partiendo del primer múltiplo de 4 que es 4 y por tanto es el término a₁, los siguientes términos se obtienen sumando 4 unidades al anterior, así se forma la progresión:
a₁ = 4
a₂ = 4+4 = 8
a₃ = 8+4 = 12 ... etc
En esta progresión, la diferencia "d" entre términos consecutivos es 4, el nº de términos "n" es 200 y el valor del término nº 200 se obtiene a partir de la fórmula genérica:
![a_n=a_1+(n-1)*d \\ a_{200} =4+(200-1)*4 \\ a_{200} =800 a_n=a_1+(n-1)*d \\ a_{200} =4+(200-1)*4 \\ a_{200} =800](https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3Da_1%2B%28n-1%29%2Ad++%5C%5C+++a_%7B200%7D+%3D4%2B%28200-1%29%2A4+%5C%5C+++a_%7B200%7D+%3D800)
Ahora sólo hay que acudir a la fórmula de suma de términos de una PA que dice:
... sustituyendo valores...
![S_{200} = \frac{(4+800)*200}{2}=80400 S_{200} = \frac{(4+800)*200}{2}=80400](https://tex.z-dn.net/?f=+S_%7B200%7D+%3D+%5Cfrac%7B%284%2B800%29%2A200%7D%7B2%7D%3D80400)
Los otros se hacen de igual forma.
Saludos.
a₁ = 4
a₂ = 4+4 = 8
a₃ = 8+4 = 12 ... etc
En esta progresión, la diferencia "d" entre términos consecutivos es 4, el nº de términos "n" es 200 y el valor del término nº 200 se obtiene a partir de la fórmula genérica:
Ahora sólo hay que acudir a la fórmula de suma de términos de una PA que dice:
Los otros se hacen de igual forma.
Saludos.
monika1977:
Muchisimas gracias, me ha servido de mucho
Preguntas similares
hace 6 años
hace 6 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años