Question

Las ecuaciones de ingreso (I) y de costo (C) de cierto producto de un fabricante son I igual 30 q menos 0.30 q al cuadrado y C igual 4.5 q más 100, donde q es el número de unidades producidas y la utilidad está en miles de soles. ¿Calcula la razón de cambio instantánea de la utilidad cuando se producen 40 unidades de cierto producto?
a)S / 1500


b)S / 1300


c)S / 1700


D)S / 1200

Answer 1

La razón de cambio instantánea de la utilidad de cierto producto es:

a) S/ 1500

Explicación paso a paso:

Datos;

Las ecuaciones de ingreso (I) y de costo (C) de cierto producto de un fabricante son;

• I = 30q - 0.30q²
• C = 4.5q + 100

donde q es el número de unidades producidas y la utilidad está en miles de soles.

¿Calcula la razón de cambio instantánea de la utilidad cuando se producen 40 unidades de cierto producto?

La utilidad se define como la diferencia entre los ingresos y costos de producción;

U = I - C

sustituir;

U = (30q - 0.30q²) - (4.5q + 100)

U = 30q - 0.30q² - 4.5q - 100

U = -100 + 25.5q - 0.30q²

La razón de cambio instantánea es derivada de la utilidad;

Aplicar 1ra derivada;

U' = d/dq(-100 + 25.5q - 0.30q²)

U' = 25.5 - 0.6q

Evaluar q = 40 en U';

U' = 25.5 - 0.6(40)

U' = S/1500