Question

necesito 5 ejemplos de cada propiedad de la potenciacion en Z

Answer 1

Presentamos juegos con la potencia del dos que favorecerán el cálculo mental de los alumnos de primer ciclo de Secundaria.
ObjetivosConocer la descomposición de naturales en potencia de dos.Fomentar el cálculo mental de potencias.Motivar al alumno al estudio de las Matemáticas, elaborando sus propios juegos.Desarrollo
El esquema general sería el mismo que el propuesto para Juegos en base 2 propuesto para Primaria. Habría una primera parte de juego, para motivar al alumno. Después se les animaría a descubrir el truco. Más tarde fabricarían ellos sus propios juegos.

¿Dónde está la modificación para hacerlo apto a este nivel de primer ciclo de Secundaria?
En vez de hablar de base dos, vamos a hablar de potencias de base dos.Las descomposiciones se harán en forma de potencia. Por ejemplo:Con potencias de 10:

234 = 2·102 + 3·101 + 4 ·100

Con potencias de 2:

63 = 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 25 + 24 + 23 + 22 + 21 + 20- Las tarjetas en las que se ponen los nombres de los colores, ciudades, etc, vendrán señaladas con el número de los exponentes usados en la descomposición: 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc (en lugar de 1, 2, 4, 8, 16, 32).

- Dichas tarjetas se elaborarán teniendo en cuenta los exponentes que se usan en las descomposiciones. Por ejemplo:

11 = 23 + 21 + 20

El color del número 11 aparecerá en las tarjetas 3, 1 y 0.

15 = 23 + 22 + 21 + 20

El color del número 15 aparecerá en las tarjetas 3, 2, 1 y 0. Y así sucesivamente.

- Para encontrar el color o nombre buscado, habrá que sumar las potencias de 2 elevadas a los números elegidos en las tarjetas. Así será más complicado encontrar el truco.

Veamos un ejemplo:

Miembros de una familia
Preparación del juego:

NOMBRENº DE ASOCIADODESCOMPOSICIÓN EN BASE 2DESCOMPOSICIÓN EN POTENCIAS DE BASE 2Ricardo1120Marisa2221Eva32 + 122+ 20Carlos4422Javier54 + 122+ 20Sara64 + 222+ 21Teresa74 + 2 + 122+ 21+ 20Pedro8823Leticia91 + 820+ 23Víctor102 + 821+ 23Jaime111 + 2 + 820+ 21+ 23Gonzalo124 + 822+ 23
Tarjetas:


El juego consistirá en escoger un miembro de la familia. Después el alumno elegirá las tarjetas en las que aparezca dicho miembro. El controlador del juego adivinará qué miembro ha sido el elegido.

Supongamos que un alumno elige Jaime. 
Sin decir qué miembro ha elegido, tomaría las tarjetas del 0, 1 y 3. 
El miembro de la familia elegido por el alumno será el del número: 
20 + 21 + 23 = 11. 

Por tanto habrá elegido a Jaime, según la primera tabla, que solo la posee el que organiza el juego.

Por tanto, la elaboración del juego sería exactamente igual que en el caso del Juegos en base 2 de Primaria, cambiando en las fichas los números de la base 2 por los exponentes. 

Igual que allí, una vez que los alumnos están motivados, se les anima a descubrir el “truco”. Una vez descubierto se les pide que elaboren nuevos juegos similares.