Question

sin(2x)−sinx=0
¿Me podrian ayudar?

Answer 1

Respuesta: Soluciones: x = 0°, x = 60°, x = 180°, x = 300°, x = 360°

Explicación paso a paso:

sin(2x)−sinx=0  .............. (*)

Sabemos que sen 2x  = 2senx cosx, entonces al sustituir en (*), resulta:

2senx cosx  -  senx  = 0,  el factor común es senx. Por tanto, nos queda:

senx(2cos x  -  1 )  = 0  ⇒ sen x  =  0   ó  2cosx  -  1  =  0

⇒ Si  sen x  = 0  ⇒  x = 0,  x = nπ,  n = 1, 2 , 3 , ...

   Si  2cosx  -  1  = 0, entonces 2cosx  = 1 ⇒ cosx  = 1/2 ⇒ x =60°, x = 300°

Soluciones: x = 0°, x = 180°, x = 360°,  x = 60°, x = 300°