Question

Una partícula se mueve de acuerdo con la siguiente ecuación y = – 5 〖t 〗^2 + 40 t + 20 , (m) donde t está en s. Determine: a) ¿la altura máxima a la que llega la partícula respecto al nivel y = 0, b) después de que tiempo llega al nivel y = 0.

Answer 1

La altura máxima se alcanza cuando la velocidad es nula. La velocidad es para este caso:

v = - 10 t + 40 = 0; de modo que t = 4 segundos

y = H = - 5 . 4² + 40 . 4 + 20 = 100 m

Llega al suelo de vuelta cuando y = 0

0 = - 5 t² + 40 t + 20; o bien: 5 t² - 40 t - 20 = 0

Ecuación de segundo grado en t:

Sus raíces son:  t = 8,47 s; la otra solución se desecha por ser negativa.

Saludos Herminio