Question

Hallar el area de la region R que se encuentra bajo la parabola y = 4x−x2, sobre el eje X y sobre la recta y=−3x+6.
resultado 15/2

Answer 1

1. Bueno para ello antes hay que encontrar sus puntos de cortes, para ello se hace: f(x) = g(x), básicamente igualar ambas funciones. 

O sea: 4x-x^2 = -3x + 6 
Multiplicamos por -1 toda la ecuación queda: 
 x^2 -4x = 3x -6 
x^2 -4x -3x +6= 0
x^2 -7x+ 6 = 0 
Factorizando:  (x-1)(x-6) = 0 
Por tanto x = 1  O x = 6 

2. Con los puntos de intersección tabulas (mira la imagen, lo hice en Excel), y ahí ves el área contenida que vas a calcular. 

3. Entonces planteas la integral (el integrando es la función mayor menos la función menor) la cual está resuelta en una imagen .

Nota: no da el resultado que decís, más bien da 125/6  

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso: si, la respuesta es 15/2 solo se toma el área por encima del eje x, por lo que se realizaría en 2 partes