en un lago, hay un parche de hojas de lirio. todos los días, el parche duplica su tamaño. si el parche demoró 48 días en cubrir todo el lago, ¿cuánto tiempo le tomó cubrir la mitad del lago?
Respuestas
Respuesta:
En un lago hay un segmento de almohadillas de lirios. cada día, el segmento duplica su tamaño. Si el segmento tarda 48 días en cubrir todo el lago, el segmento tardará 24 días en cubrir la mitad del lago.
Explicación:
Este es un problema de proporcionalidad, ya que tenemos tres valores conocidos y una incógnita. Para resolverlo estableceremos una relación de linealidad entre todos los datos involucrados.
Variables:
t = Tiempo, lo mediremos en días.
S = Tamaño de segmento de almohadillas de lirios.
S_{final}S
final
= Tamaño final de segmento de almohadillas de lirios cuando recubre todo el lado.
Datos conocidos:
t = 48 días \longrightarrow⟶ S=S_{final}S=S
final
Incógnita:
t' = Tiempo que le toma al segmento cubrir la mitad del lago.
Por lo tanto,
S_{final}S
final
------------ 48 días
\frac{1}{2} S_{final}
2
1
S
final
----------- t' = ?
Aplicamos regla de tres,
t'=\frac{\frac{1}{2} S_{final} \cdot 48 dias}{S_{final}}t
′
=
S
final
2
1
S
final
⋅48dias
t' = 24 días.
El parche de hojas de lirio se demora 47 días en cubrir la mitad del lago.
Se dice en el enunciado que a cada día, el parche duplica su tamaño, así, que al tener ya la mitad del lago cubierta, bastará solamente un día para que el parche duplique su tamaño y cubra la totalidad del lago.
Si nos dicen que el fue cubierto completamente en 48 días, la mitad del área cubierta se corresponde al día anterior, y eso es, al día 47.
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