Question

para estimar la proporción de habitantes de una ciudad que poseen ordenador personal se toma una muestra de tamaño n. calcula el valor mínimo de n para garantizar, con un nivel de confianza del 95%, que el error de estimación no supera el 2%. la proporción es igual a .40. ​

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

1 - α = 0,95

Z = 1,96

E = 2%

p = 0,4

q = 1 - p = 1 - 0,4

q = 0,6

n = $Z^{2}$ x p x q/ $E^{2}$ = $(1,96)^{2}$ x (0,4) x (0,6) / $(0,02)^{2}$

n = 2.305 habitantes.

Good luck.

Coronitas please

Answer 2

Considerando el estudio sobre la estimación de habitantes de una ciudad que poseen ordenador personal la muestra debe contener una cantidad mínima de 1153 habitantes.

¿ Cómo calculamos el tamaño de una muestra ?

Para calcular el tamaño de una muestra utilizamos la siguiente expresión:

$n=\frac{N*p*q}{\frac{(N-1)*E^2}{Z^2}+p*q }$

donde:

• n: número mínimo de individuos que conforman la muestra
• N: número de individuos que conforman la población
• p: posibilidad de que ocurra un evento
• q: posibilidad de que no ocurra un evento
• E: error
• Z: nivel de confianza

Para nuestro caso tenemos:

• 1 - α = 0,95
• Z = 1,96
• E = 0,02
• p = 0,4
• q = 0,6

Entonces:

$n=\frac{N*0,4*0,6}{\frac{(N-1)*0,02^2}{1,96^2}+0,4*0,6 }$

$n=\frac{N*0,24}{(N-1)*1,0412x10^{-4}+0,24 }$

Entonces la cantidad de individuos de la muestra depende de la cantidad de individuos de la población, si N es 2305 habitantes entonces n es:

n = 1153 habitantes

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