Question

Como descompongo esta fracción racional:
29-3x / x'+4x-21
*x' es x al cuadrado

Answer 1

Se factoriza el denominador: x² + 4 x - 21 = (x - 3) (x + 7)

Luego (29 - 3 x) / (x² + 4 x - 21) = A / (x - 3) + B / (x + 7)

A y B son constantes a determinar: hacemos la suma de fracciones

Queda:

(29 - 3 x) / (x² + 4 x - 21) = [A (x + 7) + B (x - 3)] / (x² + 4 x - 21)

Identificamos: 29 - 3 x = A (x + 7) + B (x - 3)

Es una identidad:

x = - 7: 50 = B (- 7 - 3) = - 10 B: por lo tanto B = - 5

x = 3: 20 = A (3 + 7) = 10 A: por lo tanto A = 2

Finalmente:

(29 - 3 x) / (x² + 4 x - 21) = 2 / (x - 3) - 5 / (x + 7)

Saludos Herminio