Ramiro quiere construir una caja sin tapa a partir de un pedazo de cartón rectangular con las dimensiones que se ven en la figura A. Para lograrlo, recorta cuadrados idénticos en cada esquina del pedazo de cartón. Cada uno de esos cuadrados tiene "X" cm de lado. Asimismo, Ramiro dobla los rectángulos que se forma en el cartón, tal como se muestra en la figura "B". Observa La caja construida por Ramiro tiene una superficie externa total de 144 cm2 .¿Cuanto mide la altura de esta caja?
Respuestas
Respuesta:
2 cm
Explicación paso a paso:
Debido a que dice que la superficie de la "caja", hago enfasis en esta ya que habla de la figura B que es una caja, la figura a es un rectangulo, por ello dice que la superficie de la caja mide 144cm(2), hablando de la figura B en donde los cuadrado de las esquina se doblaron y practicamente se restaron; he aqui la explicacion
Esta es la la superficie del rectangulo la figura A:
10 x 16 = 160 cm(2)............ para sacar el valo de los cuadrado le restamos la superficie de la caja
160 cm(2) - 144 cm(2)= 16 cm(2); esto es el valor de todo los cuadrados de las esquinas para hallar el valor de 1 y asi tener la altura lo dividiremos entre la cantidad de cuadraditos seria asi:
16 cm(2) / 4 = 4 cm(2); pero no acaba aqui si no que esto que hallamos es el area de uno de los cuadraditos para hallar la altura de la caja que es uno de los lado de este aplicamos la formula del area del cuadrado:
4 cm(2)= lado(2) ------------> 2cm x 2cm
En conclusion la respuesta a la altura es 2
La altura de la caja que construyó Ramiro es de 2 cm, considerando que la misma tiene una superficie final de 144 cm².
Explicación paso a paso:
Para resolver este problema debemos partir del siguiente dato fundamental:
- La superficie externa total de la caja es de 144 cm²
Esta es la superficie de la caja luego que se hicieron los cortes de los cuadrados de x cm.
Por tanto, la superficie de estos cuadrados se puede calcular como:
S = superficie inicial - superficie final
S = (10·16) cm² - 144 cm²
S = 160 cm² - 144 cm²
S = 16 cm²
Sin embargo, esta es la superficie total. Se debe buscar la superficie de cada cuadrado, entonces:
Su = 16 cm²/4
Su = 4 cm²
Como son cuadrados entonces se cumple que:
- Largo = 2 cm
- Ancho = 2 cm
La altura de la caja será el largo del cuadrado recortado, es decir, 2 cm.
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