Question

- el exceso de un numero sobre otro es 34 si la suma de ambos es 68 halle el duplo del menor
-el triple de un numero excede al edoble del otro en 40 si la suma de ambos es 20 halle dos veces el numero menor

Answer 1

1)                                

Sea:

a : numero₁
b : numero₂

Solución:

a - b = 34
a + b = 68

Interpretando el problema tenemos dos ecuaciones con dos incógnitas que lo podemos resolver mediante distintos métodos, yo lo resolveré por el método de eliminación ya que considero que que es el mas sencillo "para este caso".

a - b = 34
a + b = 68
-----------------
2a = 102
a = 102/2
a = 51  ----> numero₁

Ahora solo te queda sustituir en una de las ecuaciones iniciales.

a + b = 68
51 + b = 68
b = 68 - 51
b = 17  -----> numero₂ 

Entonces el numero menor es 17, pero a ti te piden el duplo del menor.

2 × menor
2 × 17
34  ----> respuesta

∴ El duplo del menor es 34.


2)                                               


Sea:

a : numero₁
b : numero₂

Solución:

3a - 2b = 40   ...........1
a + b = 20      ...........2

Interpretando el problema tenemos dos ecuaciones con dos incógnita, para este caso se resolverá mediante el metodo de sustitucion.

Despejas a en la ecuación 2.

a + b = 20
a = 20 - b

Ahora sustituyes en la ecuación 1.

3a - 2b = 40
3(20 - b) - 2b = 40
60 - 3b - 2b = 40
60 - 5b = 40
60 - 40 = 5b
20 = 5b
20/5 = b
4 = b ----> numero₂

Ahora sustituyes en la ecuación despejada.

a = 20 - b
a = 20 - 4
a = 16 ----> numero₁

Entonces el numero menor es 4 , pero ati te piden el doble del menor numero.

2 × menor
2 × 4 
8  ----> respuesta

∴ El doble del menor numero es 8.