Question

se buscan 3 números impares consecutivos con las siguientes caracteristicas: si al cuadrado del numero mayor se le restan los cuadrados de los otros dos, se obtiene 7. cuales son los números? explicado porfa

Answer 1

SEA:
(X + 1): El número menor.
(X + 3): El número intermedio.
(X + 5): El número mayor.
Si al cuadrado del número mayor se le restan los cuadrados de los otros dos, se obtine 7.
RESOLVIENDO:
(X + 5)² - (X + 1)² - (X + 3)² = 7
X² + 10X + 25 - (X² + 2X + 1) - (X² + 6X + 9) = 7
X² + 10X + 25 - X² - 2X - 1 - X² - 6X - 9 = 7
- X² + 2X + 15 = 7 ( - 1)
X² - 2X - 15 = - 7
X² - 2X - 8 = 0
(X - 4) (X + 2) = 0
X - 4 = 0 ; X + 2 = 0

X₁ = 4 ===> Lo escogemos por ser positivo.
X₂ = - 2 ===> Se descarta por ser negativo.

Ahora despejamos:
4 + 1 = 5 ===> El número menor. RESPUESTA
4 + 3 = 7 ===> El número intermedio. RESPUESTA
4 + 5 = 9 ===> El número mayor. RESPUESTA

COMPROBACIÓN:
9² - 5² - 7² = 7
81 - 25 - 49 = 7
7 = 7
MUCHA SUERTE...!!!