Question

un deposito esta provisto de 3 llaves. Funcionando la primera y la segunda lo llenan en 70 minutos, funcionando la primera y la tercera en 84 minutos, y la segunda y la tercera en 140 minutos ¿en cuanto tiempo lo llenara cada grifo funcionando solo?

Answer 1

a=3, b= raíz(2), c = raíz(5) 

Por el teorema del coseno, 

c^2 = a^2 + b^2 – 2ab cos(a,b) 

Sustituyendo, 
5 = 9 + 2 – 2·3·raíz(2)cos(a,b) 

cos(a,b) = 6/(6raíz(2)) = raíz(2)/2 

Luego el ángulo (a,b) es de 45º. Y, por tanto, la altura es igual que la proyección de b sobre a, es decir, raíz(2)·raíz(2)/2 = 1.