Question

Determine los puntos P y Q sobre la parabola y = 1−x2 y un punto A sobre el eje y de forma tal que se forma un triangulo entre estos tres puntos que sea equilatero bajo la condicion que un de los lados de dicho triangulo este sobre el eje x y los otros dos sean las tangentes a la parabola pasando por los puntos P y Q.

Answer 1

La linea negra es la parabola y=1-x^2. Para que uno de los lados del triangulo este sobre el eje x los puntos p y q deben estar en el eje x, como lo ves en la grafica es -1 y 1 y el punto A, que debe estar en el eje y es 1, donde se intersecta la parabola con y lo que quiere decir que cuando x es 0 y es A = 1

Espero te sirva